SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG
1. Sifat Pertukaran (Komutatif)
• 70 + 80 = 80 + 70
• Untuk mengetahui benar atau salah, kerjakan penjumlahan berikut ini:
• 70 + 80 =
80 + 70 =
• Apakah hasil penjumlahan itu sama?
• Jika hasilnya sama, maka dapat disimpulkan penjumlahan mempunyai sifat pertukaran (komutatif)
• Rumus sifat pertukaran (komutatif) pada penjumlahan, yaitu:
a + b = b = a
2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)
• Benarkah penjumlahan 3 bilangan berikut ini?
(15 + 35) + 62 = 15 + (35 + 62)
• Untuk memastikan kebenaran jawabannya, 2 bilangan yang dikurung harus dikerjakan terlebih dahulu
a. (15 + 35) + 62 = . . . + 62 = . . . .
b. 15 + (35 + 62) = 15 + . . . = . . . .
• Jika hasil penjumlahan a sama dengan hasil penjulahan b, maka benar, hasil penjumlahan 3 bilangan yang dikelompokan adalah sama.
• Jadi, penjumlahan mempunyai sifat pengelompokan
• Rumus sifat pengelompokan yaitu:
(a + b) + c = a + (b +c)
3. Sifat Penyebaran (Distributif)
- Perhatikan operasi hitung berikut ini
a. 20 × (10 + 5) = (20 × 10) + (20 × 5)
b. 20 × ( 10 – 5) = (20 × 10) – (20 × 5)
- Jika hasil operasi hitung tersebut adalah benar, maka operasi hitung tersebut mempunyai sifat penyebaran (distributif)
- Rumus sifat penyebaran (distributif)
20 × (10 + 5) = (20 × 10) + (20 × 5)
4. Sifat Penjumlahan Nol (0)
- Perhatikan operasi hitung berikut ini:
a. 7 + 0 = 7
b. 45 + 0 = 45
c. 197 + 0 = 197
- Suatu bilangan tidak akan berubah harganya, jika ditambah dengan nol
· Rumus sifat penjumlahan nol yaitu:
a + 0 = a atau 0 + a = a
5. Sifat Perkalian dengan Bilangan Nol (0)
- 3 × 0 = 0 + 0 + 0 = 0
- 7 × 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0+ 0 = 0
Jadi suatu bilangan jika dikalikan dengan nol (0), maka hasilnya sama dengan nol (0) dan berlaku Sifat perkalian dengan bilangan nol (0)
6. Sifat Perkalian dengan bilangan 1 (Satu)
- 3 × 0 = 0 + 0 + 0 = 0
- 7 × 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0+ 0 = 0
Jadi suatu bilangan jika dikalikan dengan nol (0)
maka hasilnya sama dengan nol (0) dan berlaku
Sifat perkalian dengan bilangan nol (0)
7. Sifat Bilangan 1 dalam pembagian
- Untuk setiap bilangan a berlaku:
a : 1 = a, sebab a × 1 = a
a. 35 : 1 = 35
- 179 : 7 = 179
- 248 : 7 = 248
8. Sifat bilangan 0 dalam pembagian
- · 0 : a = 0
- a : 0 = tidak ada atau tidak didefinisikan.
- 0 : 0 = tidak melambangkan bilangan tertentu atau tidak didefinisikan.
9. Sifat Operasi hitung dalam pembagian yang lain
- Pembagian tidak mempunyai sifat pertukaran.
- Pembagian tidak mempunyai sifat pengelompokan.
- Sifat penyebaran pembagian yaitu:
a. Terhadap Penjumlahan
(a + b) : c = (a : c) + ( b : c)
b. Terhadap Pengurangan
(a – b) : c = (a : c) – (b : c)
10. Sifat Tertutup
- Himpunan bilangan cacah bersifat tertutup terhadap penjumlahan.
Contohnya: 2 + 5 = 7
2 bilangan cacah
5 bilangan cacah
7 bilangan cacah
- Himpunan bilangan cacah tidak bersifat tertutup terhadap pengurangan.
Contohnya : 2 – 5 = –3
2 bilangan cacah
5 bilangan cacah
–3 bukan bilangan cacah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar